Avni Örki, Denizli’nin Tavas ilçesinden olan babasının memuriyet görevini yaptığı İzmir’in Menemen ilçesinde doğdu. İlköğretimini burada tamamladıktan sonra Devlet Parasız yatılı sınavları ile Denizli İmam Hatip Lisesini kazanarak 1996 yılında mezun oldu. 1997 yılında Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesi’ni kazandı. Hukuk Fakültesindeki öğrenciliği sırasında “ Birleşik Hukukçular Kulübü” nü kurdu. Hukuk Fakültesinden mezun olduğu 2003 yılında Avukatlık stajına tamamlamasının ardından kendi bürosunda serbest avukat olarak çalışmaya başladı.Yurt içinde ve yurt dışında çeşitli eğitim ve seminerlere katılan Avni Örki, bu mesleki çalışmalarının yanı sıra Denizli'de, Yerel Gündem 21 Gençlik Meclisi, Denizli Gençlik Konseyi, Aktepe’yi Güzelleştirme ve Geliştirme Derneği, Aktepespor Kulübü Derneği gibi çeşitli sivil toplum kuruluşlarında görev alarak birçok sosyal sorumluluk projesinin uygulayıcısı oldu. 2007 Yılında Ak Parti Denizli İl Gençlik Kolları Siyasi ve Hukuki İşler Başkanlığı görevi yapan Örki, Merkez İlçe Kongresinde yedek yönetim kurulu üyeliğine seçildi, bu görevinden 2009 yerel seçimlerinde Denizli İl Genel Meclisi adaylığı için ayrıldı ve merkez ilçe 5. sıra adayı olarak seçimlere katıldı. 2011 - 2014 yılları arasında Denizli İl Genel Meclisi üyesi olarak görev yaptı. 2009 Yılında yapılan İl kongresi ile il Yönetim Kurulu’na seçilen Örki bu görevleriyle birlikte Ak Parti adına “ Denizli 3. Bölge İlçe Seçim Kurulu üyeliği ” ve “ Denizli Valiliği İl İnsan Hakları Kurulu üyeliği” görevlerinde bulundu.2011 yılında Ak Parti İl başkanlığına atanan Örki bu görevini 2015 yılına kadar sürdürdü. 31 Mart 2019’da gerçekleşen Mahalli İdareler Seçimlerinde Denizli’nin Pamukkale İlçe Belediye Başkanlığı görevine AK Parti adayı olarak katıldı. Avni Örki, seçimleri kazanarak Pamukkale Belediye Başkanı Olarak seçildi.
2007 yılında Dr. Nur Örki ile evlenen Örki’nin Asım ve Elif adında iki çocuğu var.